Anna varð borin í heim 15. juli 1856 í Tórshavn. Foreldur hennara vóru Hans Nicolai Jacob¬sen (1832-1919) bókhandlari og Johanna Maria, fødd Hansdóttir (1816-1899) úr Trøðum á Sandi. Hon átti eina eldri systur: Sigrid Niclasen (1854-1927) og yngri beiggja: Jakob Jakobsen (1864-1918) doktari. Anna livdi meginpartin av ævi síni í Keypmannahavn, har hon hevði sítt yrki sum lærarinna, Bróður hennara búði hjá henni. Aftan á deyða hansara, týddi Anna og gav út tvey stór bind av hansara verkum: An etymological dictionary of the Norn language in Shetland í 1928-32. Anna Horsbøl andaðist í oktober 1940 84 ára gomul.